Notación Científica

Notación científica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 x 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 x 10^-3  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante:

Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.

Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

Número	Notación Científica	Producto de	Lugares después del primer dígito
1	1.0x100	1	0 lugares
10	1.0x101	1*10	1 lugares
100	1.0x102	1*10*10	2 lugares
1,000	1.0x103	1*10*10*10	3 lugares
10,000	1.0x104	1*10*10*10*10	4 lugares
100,000	1.0x105	1*10*10*10*10*10	5 lugares
1,000,000	1.0x106	1*10*10*10*10*10*10	6 lugares

1. SUMA

Tenemos 450000 + 1270 + 530000

       Tomando en cuenta los procedimientos anteriores, tenemos como resultado:

        1) 450000 = 

        2) 1270 =  

       3) 530000 =

    4) Ahora bien, para sumar tenemos que llevar  las cantidades a una misma potencia,en éste caso nos difiere , para poder llevarlo a la potenciade 5, corremos el punto dos cifras  más, siempre de derecha a izquierda, obteniendo (Se agregaron las cantidades que hacían  falta, siendo     siempre 0.)

  5) Teniendo las cantidades  a una misma potencia, procedemos a sumar:

     6) Obteniendo como Respuesta 

     En otro ejemplo tenemos, 0.0536 + 0.0456 + 0.0043

     Llevándolo a la mínima expresión tenemos:

     1) 0.0536 = 

     2) 0.0456 = 

     3) 0.0043 = 

     4) Llevamos a la misma potencia todas las  cantidades, así que     va a ser  igual a  , en éste caso corrimos de derecha a izquierda una cifra y se restaron las potencias  ( -3 + 1 ) quedando de potencia -2 ya que el número es mayor predominando el  signo.     

              

    5) Ahora  procedemos a sumar:

  

    6) Se tiene de  Respuesta  o también se puede expresar como

       (Se desplaza  el punto de derecha a izquierda, restando potencias)

2. RESTA

    Se tiene 0.535 – 0.021

    1) Expresamos las cantidades en  Notación Científica

         0.535 =

         0.021 =

 2)  Ahora, tenemos que llevar las  expresiones a la misma potencia, en éste caso será la potencia de -2 a -1.

         (Se desplazó el punto de derecha a izquierda).

                          

    3)  Teniendo potencias iguales, restamos: 

    4)  Obtenemos como Respuesta

    En el  siguiente ejemplo, combinaremos Suma con Resta, así:

    Empezaremos realizando las  operaciones por separado: 

1)

    ¿Por qué está respuesta?

    Acordémonos que las cantidades se  tienen que igualar a la misma potencia y por eso, hicimos llegar  2.35 x 10 -1 a la potencia de 1 agregando dos ceros de derecha a izquierda para hacerlo positivo.

   

Recordemos la Gráfica de Escalas que se  detalla a continuación:

             

    2)  Seguimos trabajando las siguientes  cantidades:

, cómo en el caso anterior, hicimos  llegar la potencia -1 a 1.

    3)  Por último procedemos a restar las  dos respuestas:

 4)  Teniendo como Respuesta

3. MULTIPLICACIÓN

    Multiplicar 0.215m x 250000m

    1) Desplazamos el punto al primer  número entero, quedándonos potencia negativa, así: 0.215 =

  2) De igual forma, el punto se desplaza  de derecha a izquierda hasta llegar al primer número entero:

  250000 =

    3)  En el caso de la multiplicación, vamos  a multiplicar las bases, con la diferencia que las potencias se sumarán.

   ¡OJO! Únicamente  en la Multiplicación, así:

     Multiplicamos las bases: 2.15 x 2.5 = 5.375 4) Ahora sumamos las potencias – 1+5,  obteniendo como resultado potencia de  4.

    4) La respuesta sería de 

  Multiplicar

    1) En éste ejemplo es un poco más  sencillo, ya que las expresiones están dadas ya en Notación Científica,  empezamos a multiplicar bases:

                                            9.2 x 6.2 = 57.04

    2) Ahora sumamos potencias 12 + 15 = 27

    3) Quedando en Notación Científica la  expresión .

    4) Pero la idea de aplicar Notación  Científica, es llevarla las cantidades a la mínima expresión tenemos que:

    5) Obteniendo como  respuesta 

4.  DIVISIÓN

     Dividir

     1)

     2)

     3)  En la división, las potencias las vamos a  restar (lo contrario de la multiplicación), y dividimos las bases como  cualquier división.

          Dividimos: 5.32  ÷  2.37  = 2.244

         Ahora  restamos las potencias 0 – 5, obteniendo como resultado potencia de

          -5.

     

    


SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades que se usa en todos los países del mundo, a excepción de tres que no lo han declarado prioritario o único.

Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y por ello también se conoce como «sistema métrico».

Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.

Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.